A = A + alpha*x*x' という計算を実行します。　ここで A は任意の密なエルミート行列、 x は複素数ベクトル、 そして alpha は実数です。 x' は列ベクトルの転置を意味するので x*x' の結果は（Aと同じサイズの）行列になります。

A = A + alpha*x*x' という計算を実行します。　ここで A は任意の密な実数対称行列、 x は実数ベクトル、 そして alpha は実数です。 x' は列ベクトルの転置を意味するので x*x' の結果は（Aと同じサイズの）行列になります。

A = A + alpha*x*y' という計算を実行します。　ここで A は任意の密な一般実数行列、 x と y は実数ベクトル、 そして alpha は実数です。 さらに y' は列ベクトルの転置を意味するので x*y' の結果は（Aと同じサイズの）行列になります。

A = A + alpha*x*y^* + alpha^**y*x^* という計算を実行します。 ここで A は任意の密なエルミート行列、 x と y は複素数ベクトル、 そして alpha は複素数です。 さらに y^* は列ベクトルの複素共役転置を意味するので x*y^* の結果は（Aと同じサイズの）行列になります。

A = A + alpha*x*y' + alpha*y*x' という計算を実行します。　ここで A は任意の密な実数対称行列、 x と y は実数ベクトル、 そして alpha は実数です。 さらに y' は列ベクトルの転置を意味するので x*y' の結果は（Aと同じサイズの）行列になります。

A = A + alpha*x*y' という計算を実行します。　ここで A は任意の密な一般複素数行列、 x と y は複素数ベクトル、 そして alpha は実数です。 さらに y' は列ベクトルの転置を意味するので x*y' の結果は（Aと同じサイズの）行列になります。